Das Volumen einer Halbkugel berechnest du, indem du den Radius in die Formel V = 2/3 • π • r3 einsetzt und ausrechnest. Wie berechnet man die. 1 Zur Herleitung der Formel für das Volumen einer Kugel kann nach einer Idee von GALILEI ein Körper geschaffen werden, der in gleichen Höhen den gleichen. 2 Das Volumen einer Kugel berechnet man, indem man die entsprechende Formel verwendet. Dabei wird der Radius der Kugel hoch drei genommen und anschließend mit 4/3. 3 Das Volumen einer Kugel mit Radius ist gleich: Man leitet diese Formel über den Satz von Cavalieri her: Körper, die auf jeder Höhe flächengleiche. 4 r 3 · π. Beachte, dass das Kugelvolumen als Volumeneinheit immer eine Einheit hoch drei, also eine kubische Einheit hat. 5 Das Volumen einer Halbkugel berechnest du, indem du den Radius in die Formel V = 2/3 • π • r 3 einsetzt und ausrechnest. Wie berechnet man die Oberfläche einer Halbkugel? Die Oberfläche einer Halbkugel erhältst du, wenn du den gegebenen Radius in folgende Formel einsetzt und das Ergebnis berechnest: O = 3 • π • r 2. 6 Kugelvolumen, Herleitung. Zur Herleitung der Formel für das Volumen einer Kugel kann nach einer Idee von GALILEI ein Körper geschaffen werden, der in gleichen Höhen den gleichen Querschnitt wie eine Halbkugel hat. Ein solcher Körper entsteht, wenn man aus einem Kreiszylinder mit dem Grundflächenradius r und der Höhe r einen Kreiskegel mit. 7 Die Formel für das Volumen einer Kugel ist V = 4/3 π r³. Sieh wie die Formelin einem Beispiel verwendet wird, wo der Durchmesser der Kugel gegeben ist. Erstellt von Sal Khan und Monterey Institut für Technologie und Bildung. 8 Prismen und prismenähnliche Figuren. ä ö Volumen Prisma = (Grundfläche. Grundfl che) ⋅ (Höhe. H he) Wir messen die Höhe eines Prismas immer senkrecht zur Ebene seiner Grundfläche. Das ist auch dann richtig, wenn ein Prisma auf der Seite liegt oder gekippt ist (ein schiefes Prisma). 9 Es gilt: Das Volumen eines Kegels passt genau 2 Mal in eine Halbkugel mit gleichem Radius und gleicher Höhe! Möchte man nun beide Halbkugeln (die ganze Kugel) befüllen, so muss man mit dem Kegel insgesamt 4 Mal umschütten. In einem anderen Kapitel haben wir bereits die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels hergeleitet. mantelfläche halbkugel 10 › geometrie › geometrische-koerper › volumen. 11